Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + 4 x + 24 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x = - 24$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 24 + {(2)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 24 + {(2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 24 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 24 + 4$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 24$ dan $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 20$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = - 20$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{- 20}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Langkah 6.2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 2 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Langkah 6.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 2 = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Langkah 6.2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x + 2 = \pm 2 i \sqrt{5}$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm 2 i \sqrt{5} - 2$

Langkah 6.3.2

Susun kembali $\pm 2 i \sqrt{5}$ dan $- 2$ .

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{5}$